如圖，已知點(diǎn)D、B分別在∠A兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別是E、F，求證：CE=CF．

答案：略
解析：

證明：如圖，連結(jié)AC

在△ADC與△ABC中，

∵

∴△ADC≌△ABC．

∴∠DAC=∠BAC．

又∵CE⊥AD，CF⊥AB，

∴CE=CF(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)．


提示：

因?yàn)?/FONT>CE⊥AD，CF⊥AB，依據(jù)角平分線的逆定理，如果要證CE=CF，只需證明點(diǎn)C在∠BAD的平分線上即可，連結(jié)AC，只要想辦法證明∠DAC=∠BAC，問題即可解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)，求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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