【題目】如圖,已知一塊四邊形的草地ABCD,其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,DA=24m,求這塊草地的面積.
【答案】234m2.
【解析】
仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接AC,由AD、CD、AC的長度關(guān)系可得△ACD為一直角三角形,AC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ACD和Rt△ABC構(gòu)成,則容易求解.
解:如圖,連接AC,如圖所示.
∵∠B=90°,AB=20m,BC=15m,
∴AC===25m.
∵AC=25m,CD=7m,AD=24m,
∴AD2+DC2=AC2,
∴△ACD是直角三角形,且∠ADC=90°,
∴S△ABC=×AB×BC=×20×15=150m2,S△ACD=×CD×AD=×7×24=84m2,
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=234m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面內(nèi),兩條直線L1,L2相交于點(diǎn)O,對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線L1,L2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有_____個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陸老師去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A,B兩家蘋果,這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價都我6元/千克,批發(fā)價各不相同.
A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500部分 | 2500以上部分 |
價格補(bǔ)貼 | 零售價的95% | 零售價的85% | 零售價的75% | 零售價的70% |
(1)如果他批發(fā)700千克蘋果,則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元?
(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000),請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用;
(3)A、B兩店在互相競爭中開始了互懟,B說A店的蘋果總價有不合理的,有時候買的少反而貴,忽悠消費(fèi)者;A說B的總價計算太麻煩,把消費(fèi)者都弄糊涂了;旁邊陸老師聽完,提出兩個問題希望同學(xué)們幫忙解決:
問題1:能否舉例說明A店買的多反而便宜?
問題2:B店老板比較聰明,在平時工作中發(fā)現(xiàn)有巧妙的方法:總價=購買數(shù)量×單價+價格補(bǔ)貼;
注:不同的單價,補(bǔ)貼價格也不同;只需提前算好即可填下表:
數(shù)量范圍(千克) | 0~500部分 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上部分 |
價格補(bǔ)貼 | 0元 | 300 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列.
(說明:下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形)
(1)第5個圖形中有幾個小正方形?第6個圖形呢?
(2)求出第個圖形中小正方形的個數(shù).
(3)求出第20個圖形中小正方形的個數(shù).
(4)是否存在某個圖形,其小正方形的個數(shù)恰好是下列各數(shù):① 5050;②1000.給出你的判斷,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線AH長8cm,底邊BC長10cm,要把它加工成一個矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上,AH交DG于M.
(1)求證:AMBC=AHDG;
(2)加工成的矩形零件DEFG的面積能否等于25cm2?若能,求出寬DE的長度;否則,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察如圖所示一組圖形中點(diǎn)的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點(diǎn),第2個圖中共有10個點(diǎn),第3個圖中共有19個點(diǎn),…按此規(guī)律第10個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是 ( )
A.109個B.136個C.166個D.199個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=120°,以AC、BC為邊向外作等邊△ACF和等邊△BCF,點(diǎn)P、M、N分別為AB、CF、CE的中點(diǎn)
(1) 求證:PM=PN
(2) 求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:EF⊥AC,垂足為點(diǎn)F,DM⊥AC,垂足為點(diǎn)M,DM的延長線交AB于點(diǎn)B,且∠1=∠C,點(diǎn)N在AD上,且∠2=∠3,試說明AB∥MN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對任意一個正整數(shù)m,如果m=k(k+1),其中k是正整數(shù),則稱m為“矩數(shù)”,k 為m的最佳拆分點(diǎn).例如,56=7×(7+1),則56是一個“矩數(shù)”,7為56的最佳拆分點(diǎn).
(1)求證:若“矩數(shù)”m是3的倍數(shù),則m一定是6的倍數(shù);
(2)把“矩數(shù)”p與“矩數(shù)”q的差記為 D(p,q),其中p>q,D(p,q)>0.例如,20=4×5,6=2×3,則 D(20,6)=20﹣6=14.若“矩數(shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t,“矩數(shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s,當(dāng) D(p,q)=30時,求的最大值.
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