Question

【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數(shù)：

1，2，4，8，……

我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2 .

一般地，如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .

（1）等比數(shù)列5，－15，45，……的第4項(xiàng)是 ；

（2）如果一列數(shù)，，，，……是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用與q的代數(shù)式表示）

（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) .

Answer 1

【答案】（1）-135；（2）；（3）第1項(xiàng)為5，第4項(xiàng)為40.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得等比數(shù)列：5，-15，45，……中，公比為-3，即可得出第4項(xiàng)的值；

（2）觀察數(shù)據(jù)可得；

（3）根據(jù)第2項(xiàng)和第3項(xiàng)的值求出公比，即可求出第1項(xiàng)和第4項(xiàng)的值.

解：（1）45×（-3）=-135

（2）

（3）∵，

∴，

故第1項(xiàng)為5，第4項(xiàng)為40.