【題目】如圖所示,菱形中,中點(diǎn),,,于點(diǎn),交于點(diǎn)

求證:四邊形是矩形.

的度數(shù).

求菱形的面積.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2);(3

【解析】

(1)先證明四邊形四邊形是平行四邊形,再證明,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形為矩形,即可判定四邊形AECG是矩形;(2)連接,易證△ABC是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,同理可得即可得,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得的度數(shù);(3)先求得AE的長(zhǎng),再利用菱形的面積即可求得菱形的面積.

證明:四邊形是菱形,

,

,

四邊形是平行四邊形,

,

,

四邊形是矩形.

連接,如圖所示:

中點(diǎn),,

,

,

,

在等邊三角形中,,

同理,

四邊形是矩形,

,

,,

菱形的面積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,放置的△OAB1,B1A1B2B2A2B3,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AOy軸上,點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為( 。

A. (2018,2020) B. (2018,2018) C. (2020,2020) D. (2018,2020)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)MP,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;

(2)探究證明

ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷PMN的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列一段話,并解決后面的問(wèn)題 .觀察下面一例數(shù):

12,4,8,……

我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2 .

一般地,如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 .

1)等比數(shù)列5,-15,45……的第4項(xiàng)是

2)如果一列數(shù),,,,……是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)上述的規(guī)定,有

,,……

所以,

,

……

.(用q的代數(shù)式表示)

3)一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10,第3項(xiàng)是20,求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商家銷售一種成本為每件元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,如果按每件元銷售,一周能售出件;若銷售單價(jià)每漲元,每周銷售量就減少件.設(shè)銷售單價(jià)為,一周的銷售量為件.

之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為元,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求出商家銷售該商品的最大利潤(rùn);

若該商家每周投入此商品的成本不超過(guò)元,問(wèn)銷售單價(jià)定位多少時(shí),銷售該商品一周的利潤(rùn)能達(dá)到元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,在四邊形ABCD中,∠A90°.若AB4cmAD3cm,CD12cmBC13cm,

1)請(qǐng)說(shuō)明BDCD;

2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:

閱讀時(shí)間

(小時(shí))

2

2.5

3

3.5

4

學(xué)生人數(shù)(名)

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCDEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形.

(1)如圖所示,連接AE,DB,試判斷線段AEDB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)如圖所示,連接DB,將線段DBD點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DF,連接AF,試判斷線段DEAF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,DBABC的中線,且BDABC周長(zhǎng)分為12cm15cm兩部分,求三角形各邊長(zhǎng).

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