【題目】如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成三個大小相同的矩形羊圈.

(1)若羊圈總面積為400平方米，求羊圈的邊長AB, BC各為多少米?

(2) 保持羊圈的基本結(jié)構(gòu)，求羊圈總面積最大可以是多少？

【答案】（1）羊圈的邊長AB長為20m，BC的長為20m；（2）羊圈總面積最大可以是625m2．

【解析】

（1）設(shè)AB=xm，則BC=100-4x，根據(jù)墻長可得x的范圍，由矩形面積公式列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）設(shè)羊圈的面積為y，由矩形面積公式得出函數(shù)解析式，繼而配方成頂點式后可得最值．

（1）設(shè)AB=xm，則BC=（100-4x）m，

∵100-4x≤55，

∴x≥11.25，

由題意知，x（100-4x）=400，即x2-25x+100=0，

解得：x1=20，x2=5（舍），

∴AB=20m，BC=100-4×20=20m，

答：羊圈的邊長AB長為20m，BC的長為20m；

（2）設(shè)羊圈的面積為y，

則y=x（100-4x）=-4x2+100x=-4（x-）2+625，

當x=時，ymax=625，

答：羊圈總面積最大可以是625m2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線經(jīng)過點，且相交于另一點，拋物線與軸交于點，與軸交于另一點，過點的直線交拋物線于點，且軸，連接，當點在線段上移動時（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.四邊形的最大面積為13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動．設(shè)動點P的運動時間為t秒

（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在線段PB上有一點M，且PM＝2.5，當P運動多少，四邊形OAMP的周長最小值為多少，并畫圖標出點M的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點在上，點在的延長線上，且有，探究與的大小關(guān)系．

（1）如圖1，當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：__________(填“”，“”或“”)

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：如圖2，與的大小關(guān)系是：___________ (填“”，“”或“”)

理由如下：如圖2，過點作，交于點，(請你補充完成以下解答過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售型和型兩種電器，若銷售型電器20臺，型電器10臺可獲利13000元，若銷售型電器25臺，型電器5臺可獲利12500元．

（1）求銷售型和型兩種電器各獲利多少元？

（2）該商店計劃一次性購進兩種型號的電器共100臺，其中型電器的進貨量不超過型電器的2倍，該商店購進型、型電器各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）求當x≥1時函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2﹣4x+5交x軸于點A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接AD．

（1）求直線AD的解析式．

（2）點E（m，0）、F（m+1，0）為x軸上兩點，其中（﹣5＜m＜﹣3.5）EE′、FF′分別平行于y軸，交拋物線于點E′和F′，交AD于點M、N，當ME′+NF′的值最大時，在y軸上找一點R，使得|RE′﹣RF′|值最大，請求出點R的坐標及|RE′﹣RF′|的最大值．

（3）如圖2，在拋物線上是否存在點P，使得△PAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在，請出點P的坐標及△PAC的面積，若不存在，請說明理由。

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