Question

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）1．

【解析】

試題（1）利用待定系數(shù)法即可求得解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式先求得C的坐標(biāo)，然后把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，求得拋物線的頂點(diǎn)，即可求得D的坐標(biāo)，從而求得m的值．

試題解析：解：（1）將A（-1，0），B（3，0）代入中，

得：1b+c＝0，9+3b+c＝0，

解得：b＝2，c＝3．

則拋物線解析式為；

當(dāng)x=0，y=3，即OC=3，

∵拋物線解析式為=-（x-1）2+4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

∵對稱軸為直線x＝1，

∴CD=1，

∵CD∥x軸，

∴m=4-3=1．