如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

 

B．

【解析】

試題分析：根據(jù)作圖過(guò)程，利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷：

根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP，

∵D為BC的中點(diǎn)，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確.

∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.

∴E為AC的中點(diǎn)，∴EC=EA，∵EB=EC.

∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯(cuò)誤；④ED=AB正確.

∴正確的有①②④.

故選B．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)

 

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（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面積．

 

 

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計(jì)算：50°﹣15°30′= ．

 

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二次根式中字母x的取值范圍是（ ）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

 

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如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).

 

 

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如圖所示的支架是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是

A. 2.5 B. C. D. 2

 

 

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