【題目】如圖1所示,ABC中,ADBCAE平分∠BAC

1)若∠B=30°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù),并說(shuō)明理由;

2)若∠B=α,∠C=βα<β),請(qǐng)你根據(jù)(1)問(wèn)的結(jié)果大膽猜想∠DAEαβ間的等量關(guān)系.

【答案】120°;(2)∠DAE=

【解析】

1)首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出∠BAC的度數(shù);然后根據(jù)角平分線的性質(zhì),求出∠BAE、∠CAE的度數(shù)是多少;最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),求出∠AED的度數(shù),進(jìn)而求出∠DAE的度數(shù)是多少即可.

2)根據(jù)(1)問(wèn)的結(jié)果,猜想∠DAEα,β間的等量關(guān)系為:∠DAE,然后根據(jù)(1)中求解的方法,證明猜想的正確性即可.

1)∵∠B=30°,∠C=70°,∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°.

AE平分∠BAC,∴∠BAE=CAE=80°÷2=40°.

∵∠AED=B+BAE=30°+40°=70°,∴∠DAE=90°﹣70°=20°.

2)根據(jù)(1)問(wèn)的結(jié)果,猜想∠DAEα,β間的等量關(guān)系為:∠DAE.證明如下:

∵∠B,∠C,∴∠BAC=180°﹣αβ

AE平分∠BAC,∴∠BAE=CAE=180°﹣αβ)÷2=90°

∵∠AED=B+BAE=α+90°=90°,∴∠DAE=90°﹣(90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣ ;
≤n≤4.
其中正確的有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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A. 1,﹣1 B. 2,0 C. (﹣11 D. (﹣1,﹣1

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A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生

C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況

D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生

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1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元?

2)若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本,總費(fèi)用不超過(guò)2100,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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