【題目】觀察下表:
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 |
| 1 |
|
ax2+bx+c | ﹣3 |
| ﹣3 |
(1)求a、b、c的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);
(2)根據(jù)上面的結(jié)果解答問題:
①在方格紙中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象;
②根據(jù)圖象回答:當x的取值范圍是 時,y≤0?
【答案】(1)a=1,b=﹣2,c=3,表格中的空格填0,4,﹣4;(2)①詳見解析;②﹣1≤x≤3
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)的解析式為:y=ax2+bx+c,由表格知,當x=0時,ax2+bx+c=﹣3;當x=1時,ax2=1;當x=2時,ax2+bx+c=﹣3,根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,從而求解;
(2)①描點、連線畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象;
②找到函數(shù)圖象在x軸下方部分對應的x的取值范圍即可.
解:(1)由表知,當x=0時,ax2+bx+c=﹣3;當x=1時,ax2=1;當x=2時,ax2+bx+c=﹣3.
∴,解得:,
∴函數(shù)解析式為:y=x2﹣2x﹣3,
∴表格中的空格填0,4,﹣4,
故答案為:0,4,﹣4;
(2)①畫出函數(shù)圖象如圖:
②由圖象可知,當﹣1≤x≤3時,y≤0,
故答案為﹣1≤x≤3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽,其預賽成績?nèi)鐖D:
(1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù);
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認為哪班的成績較好?并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,弦CD⊥AB于點E,且DC=AD.過點A作⊙O的切線,過點C作DA的平行線,兩直線交于點F,FC的延長線交AB的延長線于點G.
(1)求證:FG與⊙O相切;
(2)連接EF,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市倡導垃圾分類投放,將日常垃圾分成四類,分別投放四種不同顏色的垃圾桶中,在“垃圾分類”模擬活動中,某同學把兩個不同類的垃圾隨意放入兩個不同顏色的垃圾筒中,則這個同學正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,點E是邊AD靠近A的三等分點,點P是BC延長線上一點,且EP⊥EB,點G是BE上任意一點,過G作GH∥BP,交EP于點H.將△EGH繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<90°),得到△EMN(M、N分別是G、H的對應點).
(1)求BP的長;
(2)求的值;
(3)如圖②當α=60°時,點M恰好落在GH上,延長BM交NP于點Q,取EP的中點K,連接QK.若點G在線段EB上運動,問QK是否有最小值?若有最小值,請求出點G運動到EB的什么位置時,QK有最小值及最小值是多少,若沒有最小值,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于x軸與點B,
點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若△ADE
的面積為3,則k的值為 ▲ .
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