【題目】如圖,的弦,經(jīng)過圓心,交于點(diǎn),

1)直線是否與相切?為什么?

2)連接,若,的長.

【答案】1)相切,證明詳見解析;(215

【解析】

1)連接OD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ADB,再根據(jù)半徑相等得出∠A=ADO=30°,即可得出答案;

2)連接CD,求證△ODC是等邊三角形,再證CD=CB,即可得出答案.

1)證明:連接OD

∴∠ADB=180°-DAB-B=120°

OA=OD

∴∠A=ADO=30°

∴∠ODB=ADB-ADO=90°

∴直線相切

2)連接CD

∵∠A=30°

∴∠DOC=60°

OD=OC

∴△DOC是等邊三角形

OD=OC=CD=5,∠ODC=60°

∴∠CDB=ODB-ODC=30°

又∠B=30°

∴∠B=CDB

CB=CD=5

AB=AC+CB=2OC+CB=10+5=15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點(diǎn),直線AC:y=-x-6y軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線AB上的動點(diǎn),過點(diǎn)EEFx軸交AC于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.

(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式;

(2)連接GB、EO,當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時,求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(3)①在y軸上存在一點(diǎn)H,連接EH、HF,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時,以A、E、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?求出此時點(diǎn)E、H的坐標(biāo);

②在①的前提下,以點(diǎn)E為圓心,EH長為半徑作圓,點(diǎn)M為⊙E上一動點(diǎn),求AM+CM的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣10),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(02)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論:

當(dāng)x3時,y0;

②3a+b0;

;

其中正確的結(jié)論是(

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBCAB51213,O在△ABC內(nèi)自由移動,若O的半徑為1,且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為,則△ABC的周長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在△ABC中,如果正方形PQMN的邊QMBC上,頂點(diǎn)PN分別在AB,AC上,那么我們稱這樣的正方形為“三角形內(nèi)接正方形”小波同學(xué)按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作:如圖(2),任意畫△ABC,在AB上任取一點(diǎn)P′,畫正方形PQMN′,使Q′,M′在BC邊上,N′在△ABC內(nèi),連結(jié)BN′并延長交AC于點(diǎn)N,畫NMBC于點(diǎn)M,NPNMAB于點(diǎn)P,PQBC于點(diǎn)Q,得到四邊形PQMN,小波把線段BN稱為“波利亞線”,請幫助小波解決下列問題:

1)四邊形PQMN是否是△ABC的內(nèi)接正方形,請證明你的結(jié)論;

2)若△ABC為等邊三角形,邊長BC6,求△ABC內(nèi)接正方形的邊長;

3)如圖(3),若在“波利亞線”BN上截取NENM,連結(jié)EQEM.當(dāng)時,猜想∠QEM的度數(shù),并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,ACB=90°,ABC=60°,BC=2cm,DBC的中點(diǎn),若動點(diǎn)E1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒(0≤t6),連接DE,當(dāng)BDE是直角三角形時,t的值為

A、2 B2.53.5 C、3.54.5 D、23.54.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).直線與拋物線同時經(jīng)過.

1)求的值.

2)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),(點(diǎn)下方),過軸,與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).的最大值.

3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使相似?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下表:

x

0

1

2

ax2

   

1

   

ax2+bx+c

3

   

3

1)求a、b、c的值,并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù);

2)根據(jù)上面的結(jié)果解答問題:

在方格紙中畫出函數(shù)yax2+bx+c的圖象;

根據(jù)圖象回答:當(dāng)x的取值范圍是   時,y0?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+b與雙曲線y=k0)交于點(diǎn)A、D,直線ADy軸、x軸于點(diǎn)B、C,直線y=-+n過點(diǎn)A,與雙曲線y=k0)的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BE、DE,若SABE=4,且SABESDBE=34,則k的值為___

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