【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

【答案】解：過O作OC⊥AB垂足為C，
∵OC⊥AB
∴BC=8cm
在RT△OBC中，由勾股定理得，
OC= = =6，
答：圓心O到水面的距離6．

【解析】先根據(jù)垂徑定理得出AB=2BC，再根據(jù)勾股定理求出BC的長，進而可得出答案．
【考點精析】利用垂徑定理的推論對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條��；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）4x2+12x+9=81．

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【題目】如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂AD寬5米，壩高10米，斜坡CD的坡角為45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底BC的長度為米．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．
①b2＞4ac；
②4a+2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2 ．
上述4個判斷中，正確的是（ ）

A.①②
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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【題目】下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標(biāo)是（0， ），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A，B兩點．

（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元函數(shù)y=﹣2x+m和反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點A（﹣2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O與原點重合，直角頂點A在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，3），直線與x軸、y軸分別交于點D、E，交OB于點F.

(1)寫出圖中的全等三角形及理由；

(2)求OF的長.

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