【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．

【答案】
（1）解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴（﹣3）2﹣4（﹣k）＞0，

即4k＞﹣9，解得


（2）解：若k是負(fù)整數(shù)，k只能為﹣1或﹣2；

如果k=﹣1，原方程為x2﹣3x+1=0，

解得， ， ．

（如果k=﹣2，原方程為x2﹣3x+2=0，解得，x1=1，x2=2）


【解析】（1）因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，△＞0，由此可求k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可．
【考點精析】通過靈活運用公式法和求根公式，掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比．確定參數(shù)abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，求的長．

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

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【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

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【題目】在下面的四個三角形中，不能由如圖的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，結(jié)論：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y隨x的增大而增大，其中正確的個數(shù)（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，連接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，則AB=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時,做了如下探究：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF.

(1)觀察猜想

如圖①，當(dāng)點D在線段BC上時。

①BC與CF的位置關(guān)系為：___；

②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為：___;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖②，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立?若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；

(3)拓展延伸

如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC，請求出GE的長。

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