【題目】如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中標出了∠1∠2,則∠1+∠2=_____

【答案】45°

【解析】

如圖,連接AC,BC,根據(jù)勾股定理及其逆定理,求得∠ACB=90°,∠CAB=45°.再證明四邊形ADFC是平行四邊形,可得AC∥DF,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠DAC,在Rt△ABD中,∠1+∠DAB=90°,又因∠DAB=∠DAC+∠CAB,所以∠1+∠CAB+∠DAC=90°,即可得∠1+∠DAC=45°,即∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.

如圖,連接AC,BC.

根據(jù)勾股定理,AC=BC= ,AB=

∵(2+(2=(2

∴∠ACB=90°,∠CAB=45°.

∵AD∥CF,AD=CF,

∴四邊形ADFC是平行四邊形,

∴AC∥DF,

∴∠2=∠DAC(兩直線平行,同位角相等),

Rt△ABD中,

∠1+∠DAB=90°(直角三角形中的兩個銳角互余);

又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB,

∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°,

∴∠1+∠DAC=45°,

∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.

故答案為:45°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰RtABC 中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線與AD相交于點P,連接PC,若ABC的面積為8cm2,則BPC的面積為(

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,延長AB到點E,使BE=AB,連接DE交BC于點F,則下列結(jié)論不一定成立的是(
A.∠E=∠CDF
B.EF=DF
C.AD=2BF
D.BE=2CF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD邊長為4,,點E從點A出發(fā)沿著AD、DC方向運動,同時點F從點D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運動.

如圖1,當點EAD上時,連接BE、BF,試探究BEBF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

的前提下,求EF的最小值和此時的面積;

當點E運動到DC邊上時,如圖2,連接BE、DF,交點為點M,連接AM,則大小是否變化?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點F是DA延長線的一點,AC平分∠FAB交⊙O于點C,過點C作CE⊥DF,垂足為點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè),池塘西邊有一座假山D,在DB的中點C處有一個雕塑,小川從點A出發(fā),沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E,并使CE=CA,然后他測量點E到假山D的距離,則DE的長度就是A、B兩點之間的距離.

(1)你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎?

(2)如果小川恰好未帶測量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米,你能幫助他確定AB的長度范圍嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y1=2x﹣2與坐標軸交于A、B兩點,與雙曲線y2= (x>0)交于點C,過點C作CD⊥x軸,且OA=AD,則以下結(jié)論: ①當x>0時,y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減;
②k=4;
③當0<x<2時,y1<y2;
④如圖,當x=4時,EF=4.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平移線段AB,使點A移動到點A1

(1)畫出平移后的線段A1B1,分別連接AA1,BB1

(2)分別畫出AC⊥A1B1于點C,AD⊥BB1于點D.

(3)AA1與BB1之間的距離,就是線段   的長度.

(4)線段AB平移的距離,就是線段   的長度.

(5)線段BD的長度,是點B到直線   的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個菱形兩條對角線長的和是10,菱形的面積是12,則菱形的邊長為_____

查看答案和解析>>

同步練習冊答案