【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，

∴AP=PD，

∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，

∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，

∵△ABC的面積為8cm2，

∴S△BPC=×8=4cm2，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（　�。�

A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號內：

﹣5，|-|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），

（1）正數(shù)集合：{ …}

（2）負數(shù)集合：{ …}

（3）整數(shù)集合：{ …}

（4）分數(shù)集合：{ …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為點E、點F，連接EF與AD相交于點O，下列結論不一定成立的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；

（2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；

（3）拓展應用：某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？

請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試（把成績結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）求本次抽樣測試的學生人數(shù)；
（2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該市九年級共有學生9000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為D的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】猜想與證明：
如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關系，并證明你的結論．
拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為 ．
（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結論仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）計算：4sin60°+|3﹣ |﹣（ ）﹣1+（π﹣2017）0 ．
（2）先化簡，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中任選一個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標出了∠1和∠2，則∠1+∠2=_____．

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