【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖像的開口方向、對稱軸及特殊點的函數(shù)值逐一判斷即可.

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①錯誤；

∵x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正確；

當x＜0時，y有時大于0，有時等于0，有時小于0，

∴③錯誤；

∵拋物線與x軸的兩個交點都在點（﹣1，0）的右邊，

∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數(shù)根，所以④正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列結(jié)論一定成立的個數(shù)為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點在的垂直平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點,那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若、（＜）是關(guān)于的方程的兩根且＜則請用“＜”來表示、、、的大小是_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(如圖1)，則

(1)線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(如圖2)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

(3)當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到(如圖3)的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），有下列結(jié)論：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，④當y＜0時，﹣2＜x＜4，其中正確的是（　�。�

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)的某點進行一定條件操作到達目標點：H代表所有的水平移動，H1代表向右水平移動1個單位長度，H-1代表向左平移1個單位長度；S代表上下移動，S1代表向上移動1個單位長度，S-1代表向下移動1個單位長度，表示點P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性水平移動，在此基礎(chǔ)上再一次性上下移動；表示點P在網(wǎng)格內(nèi)先一次性上下移動，在此基礎(chǔ)上再一次性水平移動.

（1）如圖，在網(wǎng)格中標出移動后所到達的目標點；

（2）如圖，在網(wǎng)格中的點B到達目標點A，寫出點B的移動方法________________；

（3）如圖，在網(wǎng)格內(nèi)有格點線段AC，現(xiàn)需要由點A出發(fā)，到達目標點D,使得A、C、D三點構(gòu)成的格點三角形是等腰直角三角形，在圖中標出所有符合條件的點D的位置并寫出點A的移動方法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸為直線x=1，有下列四個判斷：

①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=﹣1，x2=3；

②a﹣b+c=0；

③若拋物線上有三個點分別為（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1＜y2＜y3；

④當OC=3時，點P為拋物線對稱軸上的一個動點，則△PCA的周長的最小值是，

上述四個判斷中正確的 有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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