【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識.某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段汁費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10 t以內(nèi)(包括10 t)的用戶.每噸收水費(fèi)a元,一月用水超過10 t的用戶,10 t水仍按每噸a元收費(fèi),超過10 t的部分,按每噸b元(b>a)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水x(t),應(yīng)繳水費(fèi)y(元).y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值,某戶居民上月用水8 t.應(yīng)收水費(fèi)多少元?
(2)求b的值,并寫出當(dāng)x>10時.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4 t.兩家共收消費(fèi)46元.求他們上月分別用水多少噸?
【答案】(1)12元;(2)b=2.y=2x5 (x>10);(3)用水l 2 t.
【解析】試題分析:(1)由圖中可知,10噸水出了15元,那么a=15÷10=1.5元,用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)1.5×8元;
(2)由圖中可知當(dāng)x>10時,有y=b(x-10)+15.把(20,35)代入一次函數(shù)解析式即可.
試題解析:(1)a=15÷10=1.5.
用8噸水應(yīng)收水費(fèi)8×1.5=12(元)
(2)當(dāng)x>10時,有y=b(x-10)+15.
將x=20,y=35代入,得35=10b+15.b=2.
故當(dāng)x>10時,y=2x-5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn),過P作PMx軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y),試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S,S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y= x+3上求一點(diǎn)Q,使△QOA是以OA為底的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a,b互為相反數(shù),則在①a+b=0,②a=﹣b,③|a|=|b|,④ab=﹣b2,⑤a2=b2中,一定成立的有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)(不與點(diǎn)E重合),且FD⊥BC于D;
(1)如果點(diǎn)F與點(diǎn)A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如圖1,求∠EFD的度數(shù);
(2)如果點(diǎn)F在線段AE上(不與點(diǎn)A重合),如圖2,問∠EFD與∠C﹣∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(3)如果點(diǎn)F在△ABC外部,如圖3,此時∠EFD與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種新運(yùn)算“”,即mn=(m+2)×3﹣n,例如23=(2+2)×3﹣3=9.根據(jù)規(guī)定解答下列問題:
(1)求6(﹣3)的值;
(2)通過計(jì)算說明6(﹣3)與(﹣3)6的值相等嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC⊥BD,請?zhí)砑右粋條件:_____,使得平行四邊形ABCD為正方形.
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