Question

如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

A．50°   B．80°    C．100°  D．130°

　

Answer 1

D【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．

【分析】首先根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，求出∠BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，用180°減去∠BAD的度數(shù)，求出∠BCD的度數(shù)是多少即可．

【解答】解：∵∠BOD=100°，

∴∠BAD=100°÷2=50°，

∴∠BCD=180°﹣∠BAD

=180°﹣50°

=130°

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，要熟練掌握．

（2）此題還考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)． ②圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）．