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【題目】三個互不相等的有理數，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b，的形式，則a1992+b1993= ．

【答案】2

【解析】

試題分析：根據三個有理數互不相等，又可以用兩種方法表示，也就是這兩組數分別對應相等，利用互斥原理，即可推理出a、b的值．

解：由于三個互不相等的有理數，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，也就是說這兩個三數組分別對應相等，于是可以斷定，a+b與a中有一個為0，與b中有一個為1，但若a=0，會使沒意義，所以a≠0，只能是a+b=0，即a=﹣b，又a≠0，則=﹣1，由于0，，b為兩兩不相等的有理數，在=﹣1的情況下，只能是b=1．于是a=﹣1．

所以，a1992+b1993=（﹣1）1992+（1）1993=1+1=2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為 ．

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【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 三角形的一個外角等于兩個內角的和 B. 三角形具有穩(wěn)定性

C. 四邊形的內角和與外角和相等 D. 角是軸對稱圖形

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，點E是BC的中點，連接AE，AB=4，BC=3，將∠BAE繞點A逆時針旋轉，使∠BAE的兩邊分別與線段CD的延長線相交于點G，H．當AH=AC時，CG= ．

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【題目】若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN= ．

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【題目】解方程

（1）3x+7=32﹣2x

（2）8x=﹣2（x+4）

（3）﹣=1

（4）3﹣=3x﹣1．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以OM為直徑作圓A，以OM的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負半軸上；

（1）求證：4a+b=0；

（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關系，并說明你的理由；

（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．

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【題目】如果a、b、c是△ABC的三邊，滿足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a為奇數，求△ABC的周長．

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【題目】化簡下列各式

（1）a+[2a﹣2﹣（4﹣2a）]

（2）x﹣（2x﹣y2）+（﹣）

（3）3x2+[2x﹣（﹣5x2+4x）+2]﹣1

（4）（﹣3ax2﹣ax+3）﹣（﹣ax2﹣ax﹣1）

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