【題目】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈，在燈這旁�？恐�、乙、丙三列火車．它們中最長(zhǎng)的車長(zhǎng)與居中車長(zhǎng)之差等于居中車長(zhǎng)與最短車長(zhǎng)之差，其中乙車的車長(zhǎng)居中，最開始的時(shí)候，甲、丙兩車車尾對(duì)齊，且車尾正好位于A信號(hào)燈處，而車頭則沖著B信號(hào)燈的方向，乙車的車尾則位于B信號(hào)燈處，車頭則沖著A的方向，現(xiàn)在，三列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛，3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開，請(qǐng)問：甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開一共用了_____秒鐘．

【答案】7.8．

【解析】

設(shè)乙車的車長(zhǎng)為m，三車的等差為d，甲、乙、丙三列火車的速度分別為V甲、V乙、V丙、由題意得：甲車短，丙車長(zhǎng)，甲車快，丙車慢，甲車長(zhǎng)為：m-d，丙車長(zhǎng)為：m+d，因?yàn)?/span>3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，所以V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=（m-d）÷9，乙丙兩車車頭相遇，再過9秒，丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開，所以V乙+V丙=（m+m+d）÷9，計(jì)算即可解答.

設(shè)乙車的車長(zhǎng)為m，三車的等差為d，甲、乙、丙三列火車的速度分別為V甲、V乙、V丙，

∴甲車長(zhǎng)為：m-d，丙車長(zhǎng)為：m+d，

V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=（m-d）÷9

∴m=7d，

∵乙丙兩車車頭相遇，再過9秒，丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開，

∴V乙+V丙=（m+m+d）÷9，

將m=7d代入，可得：V乙+V丙=15d÷9=d，

∵V甲-V丙=[m+d-（m-d）]÷3=，

V乙+V丙=（m+m+d）÷9=，

∴甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開需要時(shí)間：（m+m-d）÷，

將m=7d代入，可得：13d÷=7.8（秒）

∴甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開需要7.8秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，一般地，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化情況如下表：

上課時(shí)間t（分）

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

學(xué)生的注意力y

100

191

240

240

240

205

170

135

100

65

（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）從表中觀察，講課開始后，學(xué)生的注意力最集中的時(shí)間是那一段？

（3）從表中觀察，講課開始后，學(xué)生的注意力從第幾分鐘起開始下降？猜想注意力下降過程中y與t的關(guān)系，并用式子表示出來。

用（3）題中的關(guān)系式，求當(dāng)t=27分時(shí)，學(xué)生的注意力y的值是多少�，F(xiàn)有一道數(shù)學(xué)難題，需要講解20分鐘，為了效果更好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到190，那么老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需狀態(tài)下講完這道題目，試著說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

【解析】試題分析：（1）首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；

（2）①根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo)；②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為（2，﹣4）；

②點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）．

故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【題型】填空題
【結(jié)束】
23

【題目】在學(xué)習(xí)了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）本次抽查活動(dòng)中共抽查了　　名學(xué)生；

（2）已知該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人．

①試估算：該校九年級(jí)視力不低于4.8的學(xué)生約有　　名；

②請(qǐng)你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E、F分別為AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠EBF=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，AE＋CF的長(zhǎng)度（ ）

A. 逐漸增加 B. 逐漸減小

C. 保持不變且與EF的長(zhǎng)度相等 D. 保持不變且與AB的長(zhǎng)度相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對(duì)文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“其他類”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

(2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

(3)﹣1＝

(4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

(5) -=0.5x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且AB＝BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；
（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是（用樹狀圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先讓我們一起來學(xué)習(xí)方程m2+1= 的解法：
解：令m2=a，則a+1= ，方程兩邊平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
點(diǎn)評(píng)：類似的方程可以用“整體換元”的思想解決．
不妨一試：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過點(diǎn)A（4，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．

（1）求拋物線的解析式；
（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）當(dāng)△PHO為等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（4）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，﹣2），問是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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