Question

平面內(nèi)8條直線任兩條都相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有a個(gè)，最少有b個(gè)，則a+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線、射線、線段

專題：

分析：求出平面內(nèi)的8條直線任兩條都相交，交點(diǎn)數(shù)最多的個(gè)數(shù)，再求得最少的個(gè)數(shù)；則即可求得a+b的值．

解答：解：根據(jù)題意可得：8條直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，此時(shí)交點(diǎn)為1個(gè)；
任意兩直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，
∵任意三條直線不過同一點(diǎn)，
∴此時(shí)交點(diǎn)為：

1

2

n（n-1）=

1

2

×8×7=28．
a+b=28+1=29．
故答案為：29．

點(diǎn)評：本題考查直線的交點(diǎn)問題，難度不大，注意掌握直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意三條直線不過同一點(diǎn)交點(diǎn)最多．