Question

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠DOB．若∠COB=36°．
（1）求∠DOB的大�。�
（2）請你用量角器先畫∠AOD的角平分線OE，再說明OE和OC的位置關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，然后利用角平分線和平角的定義得到∠EOC=90°，所以O(shè)E⊥OC．

解答：解：（1）∵射線OC平分∠DOB，∠COB=36°，
∴∠BOD=2∠COB=72°，
即：∠DOB=72°；

（2）OE和OC位置關(guān)系是互相垂直；理由如下：
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE，
∵∠AOE=∠DOE，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，
∴∠EOD+∠COD=

1

2

∠AOB=90°，即∠EOC=90°，
∴OE⊥OC．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．