Question

【題目】小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，兩人一起以小明原來(lái)的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：

（1）在跑步的全過(guò)程中，小明共跑了 米，小明的速度為 米/秒．

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時(shí)間；

（3）求小亮出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與小明相遇？

Answer 1

【答案】（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時(shí)間是100秒；（3）小亮出發(fā)150秒時(shí)第一次與小明相遇．

【解析】

（1）觀察圖象可知小明共跑了900米，用了600秒，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，即可求出小明的速度；

（2）根據(jù)圖象先求出小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小明所用的時(shí)間，然后據(jù)此求出小亮的速度，小明趕上小亮?xí)r所用的時(shí)間－小亮在等候小明前所用的時(shí)間=小亮在途中等候小明的時(shí)間，據(jù)此計(jì)算即可；

（3）設(shè)小亮出發(fā)t秒時(shí)第一次與小明相遇，根據(jù)（1）、（2）計(jì)算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.

解：（1）由圖象可得，

在跑步的全過(guò)程中，小明共跑了900米，小明的速度為：900÷600＝1.5米/秒，

故答案為：900，1.5；

（2）當(dāng)x＝500時(shí)，y＝1.5×500＝750，

當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小明跑的路程為：750﹣150＝600（米），此時(shí)小明用的時(shí)間為：600÷1.5＝400（秒），

故小亮的速度為：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，

小亮在途中等候小明的時(shí)間是：500﹣400＝100（秒），

即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時(shí)間是100秒；

（3）設(shè)小亮出發(fā)t秒時(shí)第一次與小明相遇，

2.5t＝1.5（t+100），

解得，t＝150，

答：小亮出發(fā)150秒時(shí)第一次與小明相遇．