【題目】由于霧霾天氣對(duì)人們健康的影響,市場(chǎng)上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品.某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器,每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元.經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn),每月的銷售量y(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系為y=-2x+1000.
(1)該公司每月的利潤(rùn)為w元,寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使每月的利潤(rùn)為40000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)公司要求銷售單價(jià)不低于250元,也不高于400元,求該公司每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少?

【答案】
(1)解:由題意得:w=(x-200)y=(x-200)(-2x+1000)=-2x2+1400x-200000
(2)解:令w=-2x2+1400x-200000=40000,
解得:x=300或x=400,
故要使每月的利潤(rùn)為40000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為300或400元
(3)解:y=-2x2+1400x-200000=-2(x-350)2+45000,
當(dāng)x=250時(shí)y=-2×2502+1400×250-200000=25000;
故最高利潤(rùn)為45000元,最低利潤(rùn)為25000元
【解析】(1)利用利潤(rùn)公式:?jiǎn)渭麧?rùn)銷量,轉(zhuǎn)換為自變量的代數(shù)式,可求出關(guān)系式;(2)把利潤(rùn)的具體值代入函數(shù)關(guān)系式,建立方程,可出銷售單價(jià);(3)把二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式,結(jié)合自變量的取值范圍和圖像,求出最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽,選中乙的概率是多少?(直接寫出答案)
(2)任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,中,的中點(diǎn),將沿折疊后得到,且點(diǎn)內(nèi)部.將延長(zhǎng)交于點(diǎn)

1)猜想并填空:__________(填“”、“”、“”);

2)請(qǐng)證明你的猜想;

3)如圖2,當(dāng),設(shè),,,求出、、三者之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)完成下面的推理說(shuō)明:

已知:如圖,,、分別平分.

求證:.

證明:、分別平分(已知),

, ( ).

( ),

( ).

( ).

(等式的性質(zhì)).

( ).

(2)說(shuō)出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0.
(1)不解方程,判別方程的根的情況;
(2)若方程有一個(gè)根為3,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】節(jié)能燈在城市已基本普及,今年某省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為相應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?

(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),已知A(0,4)、C(5,0),二次函數(shù) 的圖象拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn).

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)F,G分別為x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),首尾順次連接D、E、F、G構(gòu)成四邊形DEFG,求四邊形DEFG周長(zhǎng)的最小值;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△ODP的面積為8?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠B70°,∠BCE20°,∠CEF130°,請(qǐng)判斷ABEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

解:   ,理由如下:

ABCD,

∴∠B=∠BCD,(   

∵∠B70°,

∴∠BCD70°,(   

∵∠BCE20°,

∴∠ECD50°,

∵∠CEF130°,

   +   180°,

EF   ,(   

ABEF.(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),直線x=-3交x軸于點(diǎn)B,P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),作直線PC⊥PO,交于直線x=﹣3于點(diǎn)C。過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸,交y軸于M,交直線x=﹣3于點(diǎn)N。

(1)當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí),求證:△OPM≌△PCN;
(2)設(shè)AP長(zhǎng)為m,以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,請(qǐng)求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)C也隨之在直線x=-3上移動(dòng),△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo),如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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