Question

已知4x²+y²-4x-6y+10=0，則（

2

3

x

9x

+y²

x y3

）-（x²

1 x

-5x

y x

）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先利用配方法得到（2x-1）²+（y-3）²=0，則利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可解得x=

1

2

，y=3，再化簡(jiǎn)原式，先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并得到原式═x

x

+6

xy

，然后把x和y的值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵4x²+y²-4x-6y+10=0，
∴（2x-1）²+（y-3）²=0，
∴2x-1=0，y-3=0，
∴x=

1

2

，y=3，原式=2x

x

+

xy

-x

x

+5

xy

=x

x

+6

xy

，
當(dāng)x=

1

2

，y=3，原式=

1

2

1 2

+6

1 2 ×3

=

2

4

+3

6

．
故答案為

2

4

+3

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．