Question

數(shù)據(jù)2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均數(shù)為5，則眾數(shù)是

 

，中位數(shù)是

 

，方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均數(shù)為5，
∴（2+5+7+3+x+6+7+1）÷8=5，
解得：x=9，
∴數(shù)據(jù)2﹑5﹑7﹑3﹑9﹑6﹑7﹑1，
∴眾數(shù)是7；
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列1、2﹑3﹑5﹑6、7、7、9，
最中間2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：（5+6）÷2=5.5，
則中位數(shù)是5.5；
方差是：

1

8

[（2-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（3-5）²+（9-5）²+（6-5）²+（7-5）²+（1-5）²]=6.25．
故答案為：7，5.5，6.25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．