科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
勾股定理是一條古老的數(shù)學定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進行證明,著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言.
[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述).
圖1 圖2
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎,可以構(gòu)造出以a,b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,驗證勾股定理.
[知識拓展]
利用圖2中的直角梯形,我們可以證明.其證明步驟如下:
∵BC=a+b,AD=__________,
又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小關系),即__________,
∴.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某市為嚴禁酒后駕駛與超速行駛,切實保障交通安全,加強了各項交通督查力度.某次將雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30~40 | 10 | 0.05 |
40~50 | 36 | |
50~60 |
| 0.39 |
60~70 |
| |
70~80 | 20 | 0.10 |
總計 |
| 1 |
注:30~40為時速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列多項式中,不能用公式法分解因式的是( ).
A.-x2+16y2
B.81(a2+b2-2ab)-(a+b)2
C.m2-
D.-x2-y2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列語句是命題的是( ).
A.延長線段AB到C點
B.同一平面內(nèi)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補
C.今天你上網(wǎng)了嗎?
D.求五邊形的內(nèi)角和
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得( ).
A.多個等腰直角三角形 B.一個等腰直角三角形和一個正方形
C.四個相同的正方形 D.兩個相同的正方形
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