如圖，電線桿AB直立在地面上，它的影子恰好照在土坡坡面CD和地面上，若斜坡CD的坡角為45°，∠A=60°，CD=6m，BC=m，則電線桿AB的長度_____ m．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=，根據(jù)正切求出AB的值即可．

延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F

∵∠DCF=45°，CD=6

∴CF=DF=

由題意知AB⊥BC．

∴∠EDF=∠A=60°．

∴∠DEF=30°

∴EF=．

∴BE=BC+CF+FE=．

在Rt△ABE中，∠E=30°．

∴AB=BEtan30°=

答：電線桿AB的長為

考點：解直角三角形的應用

點評：此題主要是運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．作輔助線、求出BE=BC+CF+FE是解題的關鍵．

 

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6
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