Question

如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=(4

6

-2

2

)m，則電線桿AB的長為多少米？

Answer 1

分析：延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F，求出BE=BC+CF+FE=6

6

，根據(jù)正切求出AB的值即可．

解答：解：延長AD交地面于E，作DF⊥BE于F．
∵∠DCF=45°．CD=4．
∴CF=DF=2

2

．
由題意知AB⊥BC．
∴∠EDF=∠A=60°．
∴∠DEF=30°
∴EF=2

6

．
∴BE=BC+CF+FE=6

6

．
在Rt△ABE中，∠E=30°．
∴AB=BEtan30°=6

6

×

3

3

=6

2

（m）．
答：電線桿AB的長為6

2

米．

點評：此題主要是運用所學(xué)的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．作輔助線、求出BE=BC+CF+FE是解題的關(guān)鍵．