【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了8次測試,測試成績(單位:環(huán))如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

10

8

9

8

10

9

10

8

10

7

10

10

9

8

8

10


(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是 9 環(huán),乙的平均成績是 9 環(huán);
(2)分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)(2)計算的結果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,并說明理由.

【答案】
(1)解:甲的平均成績?yōu)椋? ×(10+8+9+8+10+9+10+8)=9,

乙的平均成績?yōu)椋? ×(10+7+10+10+9+8+8+10)=9,

故答案為:9;9;


(2)解:甲的方差為: [(10﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(8﹣9)2]=0.75,

乙的方差為: [(10﹣9)2+(7﹣9)2+(10﹣9)2+(10﹣9)2+(9﹣9)2+(8﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2]=1.25


(3)解:∵0.75<1.25,

∴甲的方差小,

∴甲比較穩(wěn)定,故選甲參加全國比賽更合適


【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可;(2)利用方差公式計算;(3)根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大解答即可.本題考查的是方差的概念和性質,一般地設n個數(shù)據(jù),x1 , x2 , …xn的平均數(shù)為 ,方差S2= [(x12+(x22+…+(xn2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.

練習冊系列答案
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A.30
B.27
C.14
D.32

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A. =
B. =
C. =
D. =

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