【題目】如圖,E為ABCD的邊AB延長線上的一點,且BE:AB=2:3,△BEF的面積為4,則ABCD的面積為(

A.30
B.27
C.14
D.32

【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,CD∥AB,BC∥AB,
∴△BEF∽△AED,
,
,

∵△BEF的面積為4,
∴SAED=25,
∴S四邊形ABFD=SAED﹣SBEF=21,
∵AB=CD, ,

∵AB∥CD,
∴△BEF∽△CDF,
,
∴SCDF=9,
∴S平行四邊形ABCD=S四邊形ABFD+SCDF=21+9=30,
故選A.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校在八年級開設了數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程,若小波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中一門課程,則小波和小睿選到同一課程的概率是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′,A′C′交AB于點E,若AD=BE,則△A′DE的面積是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為了檢驗教室里的矩形門框是否合格,某班的四個學習小組用三角板和細繩分別測得如下結果,其中不能判定門框是否合格的是( )

A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小剛家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁(小剛家、學校到這條公路的距離忽略不計)一天,小剛從家出發(fā)去上學,沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿這條公路勻速行駛,小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課,于是他沿著這條公路跑步趕到學校(上、下車時間忽略不計),小剛與學校的距離s(單位:米)與他所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米,從上公交車到他到達學校公用10分鐘.下列說法:
①公交車的速度為400米/分鐘;
②小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車;
③小剛下公交車后跑向學校的速度是100米/分鐘;
④小剛上課遲到了1分鐘.
其中正確的個數(shù)是(

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進行了8次測試,測試成績(單位:環(huán))如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

10

8

9

8

10

9

10

8

10

7

10

10

9

8

8

10


(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是 9 環(huán),乙的平均成績是 9 環(huán);
(2)分別計算甲、乙兩名運動員8次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)(2)計算的結果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點A的坐標為(2,1),BO=2 ,反比例函數(shù)y= 的圖象經過點B,則k的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某縣為了落實中央的強基惠民工程,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5

1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

2)已知甲隊每天的施工費用為6500,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案