【題目】如圖，點在反比例函數(shù)上，軸于點，點在軸正半軸上，，、的長是方程的兩個實數(shù)根，且，點是線段延長線上的一個動點，的外接圓與軸的另一個交點是．

(1)求點和點的坐標；

(2)求反比例函數(shù)的解析式；

(3)連接求的值．

【答案】（1）點A坐標為(－6，0)，點B坐標為(0，2)；（2）反比例函數(shù)解析式為：；（3）．

【解析】

（1）先解一元二次方程求出線段長，再轉(zhuǎn)化為坐標即可；

（2）設(shè)出點P坐標，根據(jù)PA=PB建立方程求解即可；

（3）連接AM，設(shè)半徑為r，在Rt△AOM中利用勾股定理求出半徑長，再過點P作PH⊥y軸，根據(jù)線段之間的關(guān)系得到HM的長度，在Rt△PMH中即可求出結(jié)果．

解：（1），解得：或，

∵OA，OB的長是方程的兩個實數(shù)根，且OA＞OB，

∴OA=6，OB=2，

∴點A坐標為(－6，0)，點B坐標為(0，2)；

（2）設(shè)點，由知，

∴，

解得：，

∴點P(－6，10)，反比例函數(shù)解析式為：；

（3）連接AM，設(shè)半徑為r，則OM=r－2，

∵在中，，

∴，解得，

∴BM=AM=10，

過點P作PH⊥y軸，則OH =10，PH=6，

∴HB=OH－OB=8，

∴HM=HB+BM=18，

∴在中，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC、BD相交于點O．過點O作一直角∠MON，直角邊OM、ON分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MON，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結(jié)論中正確的是________(填序號)．

①；②S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：2；③；④OGBD=AE2+CF2；⑤在旋轉(zhuǎn)過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機抽取了九年級（1）班的學(xué)生對安全知識的了解情況進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）九年級（1）班共有多少名學(xué)生；

（2）補全圖②；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若全校有1500名學(xué)生，估計對安全知識的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如：，，，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如“=+”，“=+”……

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)．=·請將問題中的空格補充完整．

（2）進一步思考，單位分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請寫出■和●所表示的代數(shù)式，并對你的結(jié)論進行驗證．

（3）請用（2）中你找出的規(guī)律解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同．

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應(yīng)如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C（0，﹣3），頂點D的坐標為（1，﹣4）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在y軸上找一點E，使得△EAC為等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．

（3）點P是x軸上的動點，點Q是拋物線上的動點，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、D為頂點，BD為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P、Q坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸在176~185mm的產(chǎn)品為合格)，隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下．

收集數(shù)據(jù)(單位：mm)

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43．1

乙車間

180

180

180

22．6

(1)求，的值；

(2)計算甲車間樣品的合格率；

(3)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個；

(4)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊答案