Question

已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是（　�。�

• A、AD平分∠BAC
• B、AB=AC且BD=CD
• C、AD為中線
• D、EF⊥AD

Answer 1

考點：菱形的判定

專題：幾何圖形問題

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由DE∥AC、DF∥AB，判定四邊形DEAF為平行四邊形，再由菱形的判定定理求解即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：如圖，∵DE∥AC、DF∥AB，
∴四邊形DEAF為平行四邊形，
A、∵AD平分∠BAC，DF∥AB，
∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ADF，
∴∠CAD=∠ADF，
∴AF=DF，
∴四邊形DEAF為菱形；

B、∵AB=AC且BD=CD，
∴AD平分∠BAC，
同理可得：四邊形DEAF為菱形；

C、∵由AD為中線，得不到AD平分∠BAC，證不出四邊形DEAF的鄰邊相等，
∴不能判斷四邊形DEAF為菱形；

D、∵AD⊥EF，
∴?DEAF是菱形．
故選C．

點評：此題考查了菱形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．