Question

25、如圖，某矩形相框長(zhǎng)26cm，寬20cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，相框內(nèi)部的面積（指圖中較小矩形的面積）為ycm²．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若相框內(nèi)部的面積為280cm²，求相框邊的寬度．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)樗闹芟嗫蜻叄▓D中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，因此可求出相框內(nèi)部的長(zhǎng)和寬從而能求出內(nèi)部的面積．
（2）也就把280代入函數(shù)式，即函數(shù)值為280，從而可求出x的值．

解答：解：（1）為四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是xcm，
y=（26-2x）（20-2x）=4x²-92x+520．
（2）根據(jù)題意，得4x²-92x+520=280．
解得x₁=3，x₂=20（不合題意，舍去）
答：相框邊的寬度為3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看到四周相框邊的寬度和內(nèi)部長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，從而求出函數(shù)式，代入函數(shù)值可求出自變量．