【題目】已知直線y=-x+6和反比例函數(shù)y=(k≠0)
(1)k滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)?
(2)設(shè)(1)的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B,∠AOB是銳角還是鈍角?
【答案】(1)0<k<9或k<0;(2)k<0時(shí),∠AOB為鈍角;0<k<9時(shí),∠AOB為銳角
【解析】
試題(1)當(dāng)比例系數(shù)符號(hào)相同或組成方程組整理后的一元二次方程的判別式大于0時(shí),兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)結(jié)合(1)中k的取值范圍,分情況探討∠AOB是銳角還是鈍角.
(1)分兩種情況:
①當(dāng)比例系數(shù)符號(hào)相同,即k<0時(shí),這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn);
②由y=-x+6和y=得:x2-6x+k=0,
∵它們有兩個(gè)公共點(diǎn),
∴36-4k>0,
解得k<9,在第一,三象限,
∴0<k<9.
故當(dāng)0<k<9或k<0時(shí),這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn);
(2)①當(dāng)k<0時(shí),如圖1,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在第二、四象限,連接OA、OB,可知∠AOB>∠xoy=90°,故∠AOB為鈍角;
②當(dāng)0<k<9時(shí),如圖2,點(diǎn)A、點(diǎn)B都在第一象限,連接OA、OB,可知∠AOB<∠xOy=90°,故∠AOB為銳角.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=-的圖象的兩個(gè)分支分布在第_________象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而_________,函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)分支分布在第_________象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的減小而_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點(diǎn),在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈,如圖所示.A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn);B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不間斷照射,A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12°,B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)4°.B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)12秒,A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前,兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究與解決問題:已知中,,,求它的面積是多少?為此請(qǐng)你進(jìn)行探究,并解答所提問題:
(1)已知三邊長求三角形面積,還需要知道什么?怎么作輔助線?
(2)解:作____________所得三角形和的邊之間有什么重要關(guān)系?
(3)設(shè),分別在兩個(gè)直角三角形中用含的式子表示,并完成解答,求出的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=8,AD=10,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在長方形內(nèi)點(diǎn)F處,且DF=6.
(1)試說明:△ADF是直角三角形;
(2)求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng),每人植樹的棵數(shù)在5至10之間.甲同學(xué)抽查了30位同學(xué)的植樹情況,并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:(單位:棵)
每人植樹情況 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù) | 3 | 6 | 3 | 11 | 6 |
人數(shù)/抽查總?cè)藬?shù) | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
根據(jù)以上材料回答下列問題:
(1)此表的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù),這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是________,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是________;
(2)表中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是________棵,眾數(shù)是________棵;
(3)并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹多少棵?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在圖①中,請(qǐng)你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí),EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q,連接AP、BQ。你認(rèn)為(2)中猜想的BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次調(diào)查的樣本為________,樣本容量為_______;
(2)在頻數(shù)分布表中,a=______,b=______,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com