【題目】鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點(diǎn)，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)4°．B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)BQ之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是　 　．

【答案】6秒或19.5秒

【解析】

設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)t秒，兩燈光束平行，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤4512，即t≤33．利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角度間關(guān)系，構(gòu)建方程即可解答．

解：設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)t秒，兩燈的光束平行，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷4＝45（秒），

∴t≤45﹣12，即t≤33．

由題意，滿足以下條件時(shí)，兩燈的光束能互相平行：

①如圖，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；

②如圖，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；

綜上所述，滿足條件的t的值為6秒或19.5秒．

故答案為：6秒或19.5秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)是12，D是AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，如果DE=DB，那么CE的長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（　�。�

①0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)；

②減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；

③一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；

④有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的三部分；

⑤一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身；

⑥-2與2都是相反數(shù)；

⑦數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)；

⑧最小的整數(shù)是0；

⑨代數(shù)式是二次三項(xiàng)式；

⑩單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)練習(xí)冊(cè)“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真地探索．

（思考題）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？

(1)請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：

解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1＝x，

則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，

得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)____米．

(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：

（問(wèn)題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？

（問(wèn)題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？

請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要建造一個(gè)四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長(zhǎng)為20 m．設(shè)AB的長(zhǎng)為5x m.

(1)請(qǐng)求AD的長(zhǎng)；(用含字母x的式子表示)

(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長(zhǎng)不大于30 m，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中；

（1）如圖2，當(dāng)∠α＝　 　時(shí)，，當(dāng)∠α＝　 　時(shí)，DE⊥BC；

（2）如圖3，當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時(shí)，邊DF、DE分別交BC、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，

①此時(shí)∠α的度數(shù)范圍是　 　；

②∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變求出∠1與∠2度數(shù)和；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度數(shù)范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=－x+6和反比例函數(shù)y=(k≠0)

（1）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系xOy中的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)？

（2）設(shè)（1）的兩個(gè)公共點(diǎn)分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程s（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有______（填序號(hào)）．

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