【題目】如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個(gè)，則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

因?yàn)樵?/span>中只能作出一個(gè)正方形，所以要作兩個(gè)菱形則AD必須小于此時(shí)的AD，也即這是AD的最大臨界值；當(dāng)AD等于菱形邊長(zhǎng)時(shí)，這時(shí)恰好可以作兩個(gè)菱形，這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.

過C作交DG于M

由三角形的面積公式得

即，解得

①當(dāng)菱形DEFG為正方形時(shí)，則只能作出一個(gè)菱形

設(shè)：，

為菱形，

，，即，得

（）

若要作兩個(gè)菱形，則；

②當(dāng)時(shí)，則恰好作出兩個(gè)菱形

設(shè)：，

過D作于H，

由①知，，，得

綜上，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點(diǎn)D到地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F．切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，若AC∥EF，試判斷線段KG、KD、GE間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF＝800米．

（1）分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度；

（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊(duì)同時(shí)開工5天后，甲隊(duì)將速度提高25%，乙隊(duì)將速度提高了150%，從而兩隊(duì)同時(shí)完成，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，,,點(diǎn),,分別為線段，，上的任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某科技物展覽大廳有A、B兩個(gè)入口，C、D、E三個(gè)出口.小昀任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳， 參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開.

(1)若小昀已進(jìn)入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率.

(2)求小昀選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開的概率.(請(qǐng)用列表或畫樹狀圖求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形的直角邊的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)相等．把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且

（1）若某開口向下的拋物線的頂點(diǎn)恰好為點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的拋物線的解析式．

（2）若把含30°的直角三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CE是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合），弦BD交CE于點(diǎn)F，且BD=BC，過點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A．

（1）若圓O的半徑為2，且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí)，求圓心O到弦CD的距離；

（2）當(dāng)DFDB=CD2時(shí)，求∠CBD的大小；

（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)中的和滿足下表：

]

（1）請(qǐng)直接寫出m的值為_________．

（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

（3）當(dāng)時(shí)，則y的取值范圍為______________________________．

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