【題目】如圖,在菱形中,,,,,分別為線段,上的任意一點,則的最小值為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)菱形的對稱性,在AB上找到點P關(guān)于BD的對稱點,過點QCDQ,交BD于點K,連接PK,過點AAECDE,根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等,可得此時最小,且最小值為的長,,然后利用銳角三角函數(shù)求AE即可.

解:根據(jù)菱形的對稱性,在AB上找到點P關(guān)于BD的對稱點,過點QCDQ,交BD于點K,連接PK,過點AAECDE

根據(jù)對稱性可知:PK=K,

∴此時=,根據(jù)垂線段最短和平行線之間的距離處處相等,

∴此時最小,且最小值為的長,

∵在菱形中,,

,∠ADE=180°-∠A=60°

RtADE中,AE=AD·sinADE=

的最小值為

故答案為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D于點H,連接DE交線段OA于點F

1)試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

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1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為   ;

2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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【題目】如圖,在坡度i1的斜坡AB上立有一電線桿EF,工程師在點A處測得E的仰角為60°,沿斜坡前進20米到達B,此時測得點E的仰角為15°,現(xiàn)要在斜坡AB上找一點P,在P處安裝一根拉繩PE來固定電線桿,以使EF保持豎直,為使拉繩PE最短,則FP的長度約為_____.(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線yk≠0)與直線yax+ba≠0)交于A,B兩點,直線AB分別交x軸,y軸于C、D兩點,若OAOC,A點坐標(biāo)為(4,3).

1)分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達式;

2)若P為雙曲線上一點,且橫坐標(biāo)為2,H為直線AB上一點,且PH+HC最小,延長PHx軸于點E,將線段OE沿x軸平移得線段O'E',在平移過程中,是否存在某個位置使|BO'AE'|的值最大值,求出最大值并求出此時E點坐標(biāo).

3)在(2)的情況下,將直線OA沿線段CE平移,平移過程中交yx0)的圖象于MM與點A不重合)交x軸于點N,在平面內(nèi)找一點G,使M、N,EG為頂點的四邊形為矩形?直接寫出G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,AB5,BC4,點D為邊AC上的動點,作菱形DEFG,使點E、F在邊AB上,點G在邊BC.若這樣的菱形能作出兩個,則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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【題目】岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式,獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進行整治,騰退土地1200公頃用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600公頃.

1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少公頃;

2)該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的,求休閑小廣場的總面積最多為多少公頃.

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2)如圖2,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),將沿直線平移得到,直線軸交于點,連接,將 沿邊翻折得 ,連接, ,當(dāng)是等腰三角形時,求此時點的坐標(biāo).

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