【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25,與亭子距離CE=20,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高度.(:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

【答案】樓房AB的高度為(35+10).

【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)EEFBC于點(diǎn)F.在RtCEF中,求出CF= EF,過(guò)點(diǎn)EEHAB于點(diǎn)H.在RtAHE中,∠HAE=45°,得到CF的值,再根據(jù)AB=AH+BH,求出AB的值.

試題解析:過(guò)點(diǎn)EEFBC的延長(zhǎng)線于F,EHAB于點(diǎn)H,

RtCEF中,

i==tanECF,

∴∠ECF=30°,

EF=CE=10米,CF=10 米,

BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米,

RtAHE中,∵∠HAE=45°,

AH=HE=(25+10)米,

AB=AH+HB=(35+10)米.

答:樓房AB的高為(35+10)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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