【題目】如圖,將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至AB′C′(B與B′,C與C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)),使AB′BC,B′C′分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理得到AF=4,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到B'F=1,∠B=∠B',利用三角形函數(shù)求得EF=,則EC=,易得△DEC為直角三角形,然后利用三角形函數(shù)即可得解.

解:如圖,

∵AB=AC=5,AB'⊥BC,

∴BF=CF=BC=3,∠B=∠C,

根據(jù)勾股定理得:AF=4,

∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AB'C',

∴AB=AB'=5,∠B=∠B',

∴B'F=1,

∵tan∠B=,

∴tan∠B'=,

∴EF=,

∴EC=FC﹣EF=,

∵∠B'+∠BEB'=90°,且∠C=∠B=∠B',∠BEB'=∠CED,

∴∠C+∠DEC=90°,

∵sin∠C=sin∠B,

,

∴DE=.

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

②如圖2,點(diǎn)Ey軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點(diǎn)P、MN分別和點(diǎn)O、BE對(duì)應(yīng)),并且點(diǎn)M、N都在拋物線上,作MFx軸于點(diǎn)F,若線段MFBF12,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上,以Q為圓心的圓過(guò)AB兩點(diǎn),并且和直線CD相切,如圖3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,長(zhǎng)方形ABCD中,AB5AD12,EAD邊上一點(diǎn),DE4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCD2個(gè)單位/s作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

當(dāng)t s時(shí),ABPCDE全等;

如圖2,EFAEP的高,當(dāng)點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),EF的最小值是 ;

當(dāng)點(diǎn)PEC的垂直平分線上時(shí),求出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示,∠A=∠B=∠C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點(diǎn)P,分別以AP,BP為邊各剪下一個(gè)正方形鋼板模型,所剪得的兩個(gè)正方形面積和的最大值為_____m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)BF,CE在直線lF,C之間不能直接測(cè)量,點(diǎn)ADl異側(cè),測(cè)得AB=DE,AC=DFBF=EC.

1求證:ABC≌△DEF

2指出圖中所有平行的線段,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,MAB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)DE分別是AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接DM 、MECM、DE, DECM相交于點(diǎn)F且∠DME=90°.則下列5個(gè)結(jié)論: (1)圖中共有兩對(duì)全等三角形;(2)DEM是等腰三角形; (3)CDM=CFE;(4)AD2+BE2=DE2(5)四邊形CDME的面積發(fā)生改變.其中正確的結(jié)論有( )個(gè).

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù),而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如:我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為假分式;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為真分式

這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)

如:

解決下列問(wèn)題:

(1)分式______分式(真分式假分式”);

(2)將假分式化為帶分式;

(3)如果x為整數(shù),分式的值為整數(shù),求所有符合條件的x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABOC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),是以點(diǎn)B為圓心,BA為半徑的圓。是以點(diǎn)O為圓心,OA1為半徑的圓弧,是以點(diǎn)C為圓心,CA2為半徑的圓弧,是以點(diǎn)A為圓心,AA3為半徑的圓弧,繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5稱為正方形的漸開(kāi)線,那么點(diǎn)A5的坐標(biāo)是______,點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)生坐校車(chē)上學(xué)的安全問(wèn)題越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,某校利用周末假期,隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長(zhǎng)對(duì)初中生坐校車(chē)上學(xué)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次抽查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為   ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持無(wú)所謂態(tài)度的概率是   

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