Question

【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．

如這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）

如：；

解決下列問題：

(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”)；

(2)將假分式化為帶分式；

(3)如果x為整數(shù)，分式的值為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

Answer 1

【答案】（1）真分式;（2）;（3）的整數(shù)值為:0或2.

【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料中的內(nèi)容可知：分式是真分式；

（2）參照閱讀材料中的例子，把分式的分子化為即可把原分式化為帶分式；

（3）先把分式化成帶分式的形式可得：，由原分式的值為整數(shù)，可得的值為整數(shù)，由此即可分析得到整數(shù)的值.

（1）由“真分式、假分式”的定義可知，分式是真分式；

故答案為：真分式

（2）∵，

∴分式化為帶分式的結(jié)果為：；

（3）∵，且的值為整數(shù)，

∴的值為整數(shù)，

又∵的值為整數(shù)，

∴，

解得：或，

即的整數(shù)值為:0或2.