【題目】閱讀下列材料:通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如:我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.
如這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)
如:;
解決下列問(wèn)題:
(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)將假分式化為帶分式;
(3)如果x為整數(shù),分式的值為整數(shù),求所有符合條件的x的值.
【答案】(1)真分式;(2);(3)的整數(shù)值為:0或2.
【解析】
(1)根據(jù)閱讀材料中的內(nèi)容可知:分式是真分式;
(2)參照閱讀材料中的例子,把分式的分子化為即可把原分式化為帶分式;
(3)先把分式化成帶分式的形式可得:,由原分式的值為整數(shù),可得的值為整數(shù),由此即可分析得到整數(shù)的值.
(1)由“真分式、假分式”的定義可知,分式是真分式;
故答案為:真分式
(2)∵,
∴分式化為帶分式的結(jié)果為:;
(3)∵,且的值為整數(shù),
∴的值為整數(shù),
又∵的值為整數(shù),
∴,
解得:或,
即的整數(shù)值為:0或2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)AC= cm;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上,求此時(shí)t的值;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),△ACP為等腰三角形(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)P在線段AB外,且PA=PB,求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時(shí),需添加輔助線,則作法不正確的是( 。
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C
B. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BC
C. 取AB中點(diǎn)C,連接PC
D. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB,垂足為C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AB′C′(B與B′,C與C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)),使AB′⊥BC,B′C′分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,已知AB=AC=5,BC=6,則DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,延長(zhǎng)AB交該函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C,BC=3AB,點(diǎn)D也在該函數(shù)的圖象上,BD=BC,以BC,BD為邊構(gòu)造CBDE,若點(diǎn)O,B,E在同一條直線上,且CBDE的周長(zhǎng)為k,則AB的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程,需購(gòu)置一批大小相同的花崗石板,它的長(zhǎng)為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割(不計(jì)損耗,余料不再利用),切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形(該圖案不重疊無(wú)縫隙),圖③的道路由若干個(gè)圖②的正方形拼接而成(該圖案不重疊無(wú)縫隙).
(1)M型小花崗石板的長(zhǎng)AB= cm,寬AC= cm.
(2)現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個(gè)圖②所示的正方形,并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路,能鋪設(shè)多少米?
(3)現(xiàn)有a張花崗石板,用方案甲切割;b張花崗石板,用方案乙切割,同時(shí)從外地材料公司調(diào)來(lái)M型小花崗石板64塊.用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案,若61≤a≤69,則道路最多能鋪設(shè)多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式;
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
(4)降價(jià)后他按每千克1.6元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是86元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,于點(diǎn),于點(diǎn),平分,且點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.
(1)求證:平分;
(2)求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中,小明從營(yíng)地A出發(fā),沿北偏東60°方向走了m 到達(dá)點(diǎn)B,然后再沿北偏西30°方向走了50m到達(dá)目的地C。
(1)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;
(2)確定目的地C在營(yíng)地A的北偏東多少度方向。
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