【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長是_____．

【答案】

【解析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解，．

直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），

以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，

OA2==4，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）

以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），

則的長是，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價(jià)x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），點(diǎn) B是 y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D在 x正半軸上．

（1）如圖，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的兩條角平分線，且BD、CE交于點(diǎn)F，直接寫出CF的長_____．

（2）如圖，△ABD是等邊三角形，以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCQ，連接 QD并延長，交 y軸于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足 PD＝DC？請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點(diǎn)B在 y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車�？空�，且點(diǎn)在同一條直線上．

（1）圖中與全等嗎？請說明理由；

（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；

（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站�？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這n戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；

（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖直線的解析式為y=x+1，直線的解析式為；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C，直線與x軸的交點(diǎn)B（2，0）．

（1）求a、b的值；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖①的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題

（1）在圖②中用了___________塊黑色正方形，在圖③中用了_____________塊黑色正方形；

（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個(gè)圖形要用____________塊黑色正方形；

（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個(gè)圖形；如果不能，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)在拋物線的對稱軸上找到點(diǎn)P，使得△PAC的周長最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案