【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形,按如圖①的方式拼圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列的問題

1)在圖②中用了___________塊黑色正方形,在圖③中用了_____________塊黑色正方形;

2)按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去,那么第個(gè)圖形要用____________塊黑色正方形;

3)如果有足夠多的白色正方形,能不能恰好用完塊黑色正方形,拼出具有以上規(guī)律的圖形?如果可以請(qǐng)說明它是第幾個(gè)圖形;如果不能,說明你的理由.

【答案】17,10;(2;(3)可以,它是第673個(gè)圖形

【解析】

1)觀察如圖可直接得出答案;

2)認(rèn)真觀察題目中給出的圖形,結(jié)合問題(1),通過分析,即可找到規(guī)律,得出答案;

3)根據(jù)問題(2)中總結(jié)的規(guī)律,列出算式3n+1=2020,如果結(jié)果是整數(shù),則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形,否則,不能.

解:(1)觀察如圖可以發(fā)現(xiàn),圖②中用了7 塊黑色正方形,在圖③中用了10 塊黑色正方形;

故答案為:,
2)在圖①中,需要黑色正方形的塊數(shù)為:3×1+1=4;
在圖②中,需要黑色正方形的塊數(shù)為:3×2+1=7;
在圖③中,需要黑色正方形的塊數(shù)為:3×3+1=10;
由此可以發(fā)現(xiàn),第幾個(gè)圖形,需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾,然后加1
所以,按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去,那么第n個(gè)圖形要用3n+1塊黑色正方形;

故答案為:
3)可以,假設(shè)第n個(gè)圖形恰好能用完2020塊黑色正方形,則

,

解得:,

∴它是第個(gè)圖形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,DEAC,垂足為點(diǎn)E,∠AGF=∠ABC,∠BFG+BDE180°

求證:BFAC

請(qǐng)完成下面的證明的過程,并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

證明:∵∠AGF=∠ABC(已知)

FG      

∴∠BFG=∠FBC   

∵∠BFG+BDE180°(已知)

∴∠FBC+BDE180°   

BFDE   

∴∠BFA   (兩直線平行,同位角相等)

DEAC(已知)

∴∠DEA90°   

∴∠BFA90°(等量代換)

BFAC(垂直的定義)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1x軸的垂線交直線l:y=x于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3;….按此作法進(jìn)行下去,則的長是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球2個(gè),黃球1個(gè),從中任意摸出1球是黃球的概率是.

(1)試求口袋中綠球的個(gè)數(shù);

(2)小明第一次從口袋中任意摸出1球,不放回?cái)噭,第二次再摸?/span>1球.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求摸出“一綠一黃”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合),分別以AODO為邊在AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)E,連結(jié)OE.

1)當(dāng)點(diǎn)OAD的中點(diǎn)時(shí),求DEA的度數(shù);

2)在(1)的條件下,△ADE是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,指出它的對(duì)稱軸;如果不是,說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)O不在AD的中點(diǎn)時(shí),求證EO平分DEA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,ACDF相交于點(diǎn)G.

(1) 試說明DFCE

(2) ACBFDF,求∠ACE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空:

1)過點(diǎn)A畫直線AB ⊥OA,與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B

2)過點(diǎn)AOB的垂線段AC,垂足為點(diǎn)C;

3)過點(diǎn)C畫直線CD∥OA ,交直線AB于點(diǎn)D;

4∠CDB= °

5)如果OA=8,AB=6OB=10,則點(diǎn)A到直線OB的距離為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用2500元購進(jìn)AB兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.

類型

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)(元/盞)

40

65

標(biāo)價(jià)(元/盞)

60

100

1)這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?

2)在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)系軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).

1)畫出與ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形A1B1C1;

2)寫出各點(diǎn)坐標(biāo):A1 ),B1 ),C1 .

3)直接寫出ABC 的面積______.

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