Question

（1）計算：（-1）²-2cos30°+

3

+（-2014）⁰；
（2）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式x²-x的值等于1．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,解一元二次方程-公式法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）分別根據(jù)數(shù)的乘方法則、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．
（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

+

3

+1
=1-

3

+

3

+1
=2；

（2）由題意得，x²-x=1，
整理得，x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5．
∴x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的乘方法則、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．