某商場第一次用6000元購進(jìn)某種型號的運(yùn)動(dòng)鞋若干雙，第二次又用6000元購進(jìn)該款運(yùn)動(dòng)鞋，但這次每雙的進(jìn)價(jià)比第一次貴10元，所以購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30雙；
（1）求第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和購進(jìn)的數(shù)量；
（2）將這兩次購進(jìn)的運(yùn)動(dòng)鞋按同一單價(jià)x（元/雙）全部銷售完畢，求獲利y（元）關(guān)于單價(jià)x（元/雙）的函數(shù)關(guān)系式．
考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式
專題：
分析：（1）利用第二次購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30雙，進(jìn)而得出關(guān)系式進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，利用利潤=每一雙的利潤×雙數(shù)得出函數(shù)解析式即可．
解答：解：（1）設(shè)第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為a元，根據(jù)題意得：
6000
a
-
6000
a+10
=30
解得：a1=40，a2=-50（舍去）
經(jīng)檢驗(yàn)：a=40是原方程的根且符合題意，
∴購進(jìn)的數(shù)量為
6000
a
=150，
答：第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為40元，購進(jìn)的數(shù)量為150雙．
（2）由題意得：y=150（x-40）+120（x-50）=270x-12000
即獲利y（元）關(guān)于單價(jià)x（元/雙）的函數(shù)關(guān)系為：y=270x-12000．
點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，利用第二次購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30雙得出等式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為6cm的⊙O中，C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連接AE、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（-a2b3）3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解“數(shù)學(xué)思想作為對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和下表來表示（圖、表都沒制作完成）．
選項(xiàng)幫助很大幫助較大幫助不大幾乎沒有幫助
人數(shù)a543269b
根據(jù)圖、表提供的信息．
（1）請問：這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？
（2）算出表中a、b的值．
（注：計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（-1）2-2cos30°+
3
+（-2014）0；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x2-x的值等于1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程：x2-（m-1）x-m=0①和x2-（9-m）x+2（m+1）=3②，其中m＞0．
（1）求證：方程①總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)二次函數(shù)y1=x2-(m-1)x-m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將A、B兩點(diǎn)按照相同的方式平移后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′（1，3）處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個(gè)根，求m的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=x2-(9-m)x+2(m+1)，在（2）的條件下，函數(shù)y1，y2的圖象位于直線x=3左側(cè)的部分與直線y=kx（k＞0）交于兩點(diǎn)，當(dāng)向上平移直線y=kx時(shí)，交點(diǎn)位置隨之變化，若交點(diǎn)間的距離始終不變，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過A點(diǎn)的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，AC：BC=3：1．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x．
（1）求AD的長；
（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：4a3-12a2+9a=
 
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