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如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．
考點：全等三角形的判定與性質,等腰三角形的性質
專題：證明題
分析：根據等腰三角形的性質可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．
解答：證明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中點，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
BD=CE
∠DBM=∠ECM
BM=CM
，
∴△BDM≌△CEM（SAS），
∴MD=ME．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我國古代有這樣一道數學問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則問題中葛藤的最短長度是
 
尺．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（　　）
A、17B、15
C、13D、13或17

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2-2cos30°+
3
+（-2014）0；
（2）當x為何值時，代數式x2-x的值等于1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度數；
（2）如圖2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的長為
 
；
②若改變α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面積是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明變化的規(guī)律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax2+bx（a＜0）的圖象過坐標原點O，與x軸的負半軸交于點A，過A點的直線與y軸交于B，與二次函數的圖象交于另一點C，且C點的橫坐標為-1，AC：BC=3：1．
（1）求點A的坐標；
（2）設二次函數圖象的頂點為F，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，分別以線段AB的兩個端點為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點，連接MN，交AB于點D、C是直線MN上任意一點，連接CA、CB，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：△AED≌△BFD；
（2）若AB=2，當CD的值為
 
時，四邊形DECF是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G點，交DF于F點，CE交DF于H點、交BE于E點．
求證：△EBC≌△FDA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為
 
．

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