Question

將一條長(zhǎng)為12cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于5cm²，那么這條鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？

Answer 1

解：設(shè)鐵絲剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（12-x）cm
由題意得：．
解得：x₁=4，x₂=8．
當(dāng)x₁=4時(shí)，12-x=8；當(dāng)x₂=8時(shí)，12-x=4．
答：那么這條鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm和8cm．
分析：可設(shè)其中一段為x，易得另一段的關(guān)系式；進(jìn)而表示出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)面積和等于5列式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)后，得到正方形的面積的關(guān)系式是解決本題的難點(diǎn)．