Question

【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周?chē)?海里處有暗礁．一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向．問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

【答案】解：過(guò)P作PC⊥AB于C點(diǎn)，據(jù)題意知：AB=9× =3，∠PAB=90°﹣60°=30°，
∠PBC=90°﹣45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°= ，
即： ，
∴PC= ＞3，
∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無(wú)觸礁危險(xiǎn)．

【解析】要得出有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)需求出輪船在航行過(guò)程中離點(diǎn)P的最近距離，然后與暗礁區(qū)的半徑進(jìn)行比較，若大于則無(wú)觸礁的危險(xiǎn)，若小于則有觸礁的危險(xiǎn)．