閱讀下面材料并回答問題：
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時：
不妨設(shè)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=|b|=|a-b|；
當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時：
①如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
（1）回答問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
，數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是
．
（2）如圖5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．
（3）結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離，若點(diǎn)M表示的數(shù)為x，當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應(yīng)x的取值范圍是
．
如圖，四邊形ABCD，EFGH分別是⊙O的外切正四邊形和內(nèi)接正四邊形，則
解：如圖，連接OB、OC、ON；
如圖，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥BC，連接DE，求證：∠BAD=∠EDC．
如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，它的兩邊分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，當(dāng)DE⊥AC時，試判斷△EDF的具體形狀．
如圖所示，半徑為1的圓O內(nèi)切于一個圓心角為60°的扇形，圓O與扇形的半徑和圓弧分別相切于點(diǎn)A，B，扇形所在的圓心為C，連接CB，求扇形的弧長．
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC于點(diǎn)G，BG=CG，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)F．求證：BE=CF．
如圖，