【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,AB5,AC3,BC為半圓O的直徑,將ABC沿射線CB方向平移得到A1B1C1.當A1B1與半圓O相切于點D時,平移的距離的長為_____

【答案】

【解析】

連結OG,如圖,根據(jù)勾股定理得到BC4,根據(jù)平移的性質(zhì)得到CC1BB1A1C1AC3,A1B1AB5,∠A1C1B1∠ACB90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥A1B1,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結論.

連結OG,如圖,

∵∠BAC90°AB5,AC3

∴BC4,

∵Rt△ABC沿射線CB方向平移,當A1B1與半圓O相切于點D,得△A1B1C1,

∴CC1BB1A1C1AC3A1B1AB5,∠A1C1B1∠ACB90°,

∵A1B1與半圓O相切于點D

∴OD⊥A1B1

∵BC4,線段BC為半圓O的直徑,

∴OBOC2,

∵∠GEO∠DEF,

∴Rt△B1OD∽Rt△B1A1C1

,即,解得OB1,

∴BB1OB1OB2

故答案為:

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A60°,AC2DAB邊上一個動點(不與點A、B重合),EBC邊上一點,且∠CDE30°.設ADx,BEy,則下列圖象中,能表示yx的函數(shù)關系的圖象大致是( 。

A.B.C.D.

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【題目】五一期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進甲商品2件和乙商品1件共需130元.

1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.

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【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A60°AD4,點FAB的中點,過點FFEAD,垂足為E,將AEF沿點A到點B的方向平移,得到A'E'F',設點PP'分別是EF、E'F'的中點,當點A'與點B重合時,四邊形PP'CD的面積為(  )

A. 7B. 6C. 8D. 84

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【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、標價如下表所示.

類型

價格

A

B

進價(元/盞)

40

65

標價(元/盞)

60

100

1)這兩種臺燈各購進多少盞?

2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?

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【題目】在平面直角坐標系中,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(1,)

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式;

(2)O是坐標原點,將線OAO點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB,判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.求證:

(1)DE=BF;

(2)四邊形DEBF是平行四邊形.

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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,OACABD的面積之和為,則k的值為(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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