【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和8，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，C為線(xiàn)段PA的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，求2BC﹣BP的值；

（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，式子2BC﹣BP的值是定值嗎？若是，求出它的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）10；（2）是定值，值為10

【解析】

（1）表示出點(diǎn)C所表示的數(shù)，再表示出兩點(diǎn)之間的距離，進(jìn)而做出結(jié)果；

（2）分兩種情況進(jìn)行解答，一種是中點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，另一種是點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，分別畫(huà)出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)軸上的數(shù)表示兩點(diǎn)之間的距離．

解：（1）如圖1，設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，

∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，C為線(xiàn)段PA的中點(diǎn)．

∴AC＝PC，

即：c+2＝x﹣c，

∴c＝，

∴2BC﹣PB＝＝10，

答：2BC﹣BP的值為10．

（2）∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，C為線(xiàn)段PA的中點(diǎn)．

∴AC＝PC，

即：c+2＝x﹣c，

∴c＝，

①若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)，如圖2，

∴2BC﹣PB＝＝26﹣2x，

因此，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)2BC﹣BP的值不是定值；

②若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，如圖3，

∴2BC﹣PB＝＝10，

因此，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)2BC﹣BP的值是定值，值為10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)相交于點(diǎn)，，.

（1）求的度數(shù)；

（2）若是的平分線(xiàn)，那么是的平分線(xiàn)嗎？說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組：, 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【答案】-3＜x≤1

【解析】分析：分別解不等式，在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.

詳解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：

∴原不等式組的解集為-3＜x≤1

解集在數(shù)軸上表示為：　　

點(diǎn)睛：考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可.

【題型】解答題
【結(jié)束】
17

【題目】下圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），在此坐標(biāo)系下，B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________；

（2）將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段BC，畫(huà)出BC；在第(1)題的坐標(biāo)系下，C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；

（3）在第(1)題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過(guò)O、B、C三點(diǎn)，則此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

周末，小明從城里去渡假村接父母回家，為了欣賞路邊的風(fēng)景，小明從城里步行出發(fā)，同時(shí)父母也從渡假村步行出發(fā)，相向而行，城里距渡假村，小明每小時(shí)走，父母每小時(shí)走，如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向父母，這樣往返直到二人相遇.

（1）小明與父母經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？

（2）這只狗共跑了多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察表格：

1條直線(xiàn)

0個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1）塊

2條直線(xiàn)

1個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1+2）塊

3條直線(xiàn)

（1+2）個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1+2+3）塊

4條直線(xiàn)

（1+2+3）個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1+2+3+4）塊

根據(jù)表格中的規(guī)律解答問(wèn)題：

（1）5條直線(xiàn)兩兩相交，有　 　個(gè)交點(diǎn)，平面被分成　 　塊；

（2）n條直線(xiàn)兩兩相交，有　 　個(gè)交點(diǎn)，平面被分成　 　塊；

（3）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：一張圓餅切10刀（不許重疊），最多可得到　 　塊餅．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（ ）對(duì)

A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知2只型節(jié)能燈和5只型節(jié)能燈共需45元；4只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需41元.

(1)求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元.

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線(xiàn)DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過(guò)證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數(shù)式表示）

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人將10000元存入銀行，一年后取出5000元，再將余下的本利和再存入銀行，但此時(shí)銀行的年利率已下降3個(gè)百分點(diǎn)，且到期后還要繳20%的利息稅·第二年到期他取出全部存款共5588元，求銀行原來(lái)的年利率．

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